3.4. Этап 4. Обработка сообщения блоками по 16 слов
Сначала определим четыре дополнительных функции, каждая из которых принимает три 32-битовых слова в качестве аргументов и возвращает одно 32-битовое слово.
F(X,Y,Z) = XY v not(X) Z G(X,Y,Z) = XZ v Y not(Z) H(X,Y,Z) = X xor Y xor Z I(X,Y,Z) = Y xor (X v not(Z))
Для каждого бита функция F работает как условие — если X, то Y, иначе Z. Функцию F можно определить с использованием сложения (+) вместо операции ИЛИ (v), поскольку XY и not(X)Z никогда не будут давать 1 в одной битовой позиции. Интересно отметить, что при условии, когда биты X, Y и Z независимы и не образованы смещением (unbiased), каждый бит функции F (X,Y,Z) будет независимым и не будет образован смещением.
Функции G, H, I похожи на функцию F — фактически они действуют «параллельно по битам» для создания результатов по значениям X, Y, Z так, чтобы при независимых и не образованных смещением (unbiased) битах X, Y и Z каждый бит G(X,Y,Z), H (X,Y,Z) и I(X,Y,Z) также был независимым и не получался путем смещения. Отметим, что функция H представляет собой побитовую операцию «исключающее ИЛИ» (xor) или функцию «четности» (parity) переданных ей аргументов.
На этом этапе используется 64-элементная таблица T[1 ... 64], построенная с использованием синусоидальной функции (sine function). Пусть T[i] обозначает i-й элемент таблицы, который равен целой части произведения 4294967296 * abs(sin(i)), где i задано в радианах. Элементы таблицы приведены в приложении.
Ниже показана обработка блоков сообщения.
/* Process each 16-word block. */
For i = 0 to N/16-1 do
/* Copy block i into X. */
For j = 0 to 15 do
Set X[j] to M[i*16+j].
end /* of loop on j */
/* Save A as AA, B as BB, C as CC, and D as DD. */
AA = A
BB = B
CC = C
DD = D
/* Round 1. */
/* Let [abcd k s i] denote the operation
a = b + ((a + F(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 0 7 1] [DABC 1 12 2] [CDAB 2 17 3] [BCDA 3 22 4]
[ABCD 4 7 5] [DABC 5 12 6] [CDAB 6 17 7] [BCDA 7 22 8]
[ABCD 8 7 9] [DABC 9 12 10] [CDAB 10 17 11] [BCDA 11 22 12]
[ABCD 12 7 13] [DABC 13 12 14] [CDAB 14 17 15] [BCDA 15 22 16]
/* Round 2. */
/* Let [abcd k s i] denote the operation
a = b + ((a + G(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 1 5 17] [DABC 6 9 18] [CDAB 11 14 19] [BCDA 0 20 20]
[ABCD 5 5 21] [DABC 10 9 22] [CDAB 15 14 23] [BCDA 4 20 24]
[ABCD 9 5 25] [DABC 14 9 26] [CDAB 3 14 27] [BCDA 8 20 28]
[ABCD 13 5 29] [DABC 2 9 30] [CDAB 7 14 31] [BCDA 12 20 32]
/* Round 3. */
/* Let [abcd k s t] denote the operation
a = b + ((a + H(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 5 4 33] [DABC 8 11 34] [CDAB 11 16 35] [BCDA 14 23 36]
[ABCD 1 4 37] [DABC 4 11 38] [CDAB 7 16 39] [BCDA 10 23 40]
[ABCD 13 4 41] [DABC 0 11 42] [CDAB 3 16 43] [BCDA 6 23 44]
[ABCD 9 4 45] [DABC 12 11 46] [CDAB 15 16 47] [BCDA 2 23 48]
/* Round 4. */
/* Let [abcd k s t] denote the operation
a = b + ((a + I(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 0 6 49] [DABC 7 10 50] [CDAB 14 15 51] [BCDA 5 21 52]
[ABCD 12 6 53] [DABC 3 10 54] [CDAB 10 15 55] [BCDA 1 21 56]
[ABCD 8 6 57] [DABC 15 10 58] [CDAB 6 15 59] [BCDA 13 21 60]
[ABCD 4 6 61] [DABC 11 10 62] [CDAB 2 15 63] [BCDA 9 21 64]
/* Then perform the following additions. (That is increment each
of the four registers by the value it had before this block
was started.) */
A = A + AA
B = B + BB
C = C + CC
D = D + DD
end /* of loop on i */
3.5. Этап 5. Вывод
Сигнатура сообщения выводится как A, B, C, D (т. е., мы начинаем вывод с младшего байта A и закачиваем старшим байтом D). На этом описание алгоритма MD5 завершается. Пример реализации на языке C дан в приложении.